Question

3．如圖所示，空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，紙面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一等邊三角形．在A點(diǎn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量相同的粒子以相同的速度垂直于BC邊進(jìn)入磁場(chǎng)，并分別從B點(diǎn)、BC的中點(diǎn)D，AC的中點(diǎn)E離開三角形區(qū)域，粒子重力不計(jì)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲粒子帶負(fù)電，乙粒子不帶電，丙粒子帶正電
• B． 若磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，則三個(gè)粒子都能回到A點(diǎn)
• C． 甲粒子受到的洛倫茲力大小是丙粒子的2倍
• D． 甲粒子在三角形內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是丙粒子的2倍

Answer 1

分析 這題純粹是一道帶電粒子在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，考查了左手定則、半徑公式、周期公式、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等相關(guān)內(nèi)容．當(dāng)然這些公式是由相應(yīng)的規(guī)律推導(dǎo)而得，雖不需死記，但能記住對(duì)做類似的選擇題很方便．

解答 解：A、根據(jù)左手定則，從B點(diǎn)射出的粒子受到向右的洛侖茲力，所以甲粒子帶正電，與此相反的從AC中點(diǎn)射出的粒子受向左的洛侖茲力，丙粒子帶負(fù)電，而方向未偏轉(zhuǎn)從BC中點(diǎn)射出的乙粒子不帶電，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、若磁場(chǎng)足夠大，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的甲和丙粒子能回到出發(fā)點(diǎn)A，但乙粒子由于不受洛侖茲力將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一直運(yùn)動(dòng)下去，不能回到A點(diǎn)，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、由幾何關(guān)系求得粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r_甲=L，r_丙=$\frac{1}{2}$L．而據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$  （洛侖茲力提供向心力可得），則q_甲=$\frac{1}{2}$q_丙，由洛侖茲力公式F=qvB可得F_甲=$\frac{1}{2}$F_丙，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、由周期公式T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$可得T_甲=2T_丙，而偏轉(zhuǎn)角θ均為60°，由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{θ}{360°}$T 可知t_甲=2t_丙，所以選項(xiàng)D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 需要注意的是帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與速度有關(guān)，但帶電粒子的周期只與粒子的比荷和磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，而與速度和半徑無(wú)關(guān)，而在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由偏轉(zhuǎn)角來(lái)決定的．