Question

13．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上．現(xiàn)使B獲得水平向右、大小為6m/s的瞬時速度，從此刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象提供的信息可得（　�。�

• A． 在t₁，t₂時刻兩物塊達到共同速度2m/s，且彈簧都處于伸長狀態(tài)
• B． 從t₃到t₄時刻間彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長
• C． 兩物體的質(zhì)量之比為m₁：m₂=2：1
• D． 在t₂時刻，A、B兩物塊的動能之比為E_k1：E_k2=4：1

Answer 1

分析 兩個滑塊與彈簧系統(tǒng)機械能守恒、動量守恒，結(jié)合圖象可以判斷它們的能量轉(zhuǎn)化情況和運動情況．

解答 解：A、從圖象可以看出，從0到t₁的過程中彈簧被壓縮，t₁時刻兩物塊達到共同速度2m/s，此時彈簧處于伸長狀態(tài)，由圖示圖象可知，t₂時刻兩物體的速度大小不相等，且方向相反，則速度不同，故A錯誤；
B、由圖示圖象可知，從t₃到t₄時間內(nèi)A做減速運動，B做加速運動，彈簧由由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長，故B正確；
C、由圖示圖象可知，t₁時刻兩物體相同，都是2m/s，A、B系統(tǒng)動量守恒，以B的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m₂v₁=（m₁+m₂）v₂ ，即m₂×6=（m₁+m₂）×2，解得：m₁：m₂=2：1，故C正確；
D、由圖示圖象可知，在t₂時刻，A、B兩物塊的速度分別為：4m/s、-2m/s，兩物體的動能之比為E_k1：E_k2=$\frac{1}{2}$m₁v_A²：$\frac{1}{2}$m₂v_B²=$\frac{1}{2}$×2m₂×4²：$\frac{1}{2}$×m₂×（-2）²=8：1，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚圖示圖象、分析清楚物體的運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律與動能計算公式可以解題．