Question

【題目】城市的私家車(chē)數(shù)量增速很快，交通問(wèn)題多發(fā)，某出租車(chē)以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，私家車(chē)以4 m/s的速度與出租車(chē)平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，出租車(chē)經(jīng)過(guò)私家車(chē)旁邊時(shí)司機(jī)看見(jiàn)私家車(chē)前輪胎沒(méi)氣壓癟了，想提示對(duì)方，開(kāi)始以0.5 m/s2的加速度剎車(chē)等私家車(chē)，從出租車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

（1）私家車(chē)在追上出租車(chē)前，兩車(chē)相距的最大距離；

（2）私家車(chē)追上出租車(chē)所用的時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1）36m （2）25s

【解析】 (1)在私家車(chē)車(chē)追上出租車(chē)之前，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)兩車(chē)間的距離最大，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則有：v2=v1at

代入數(shù)據(jù)得：t=12s

此時(shí)出租車(chē)的位移為：x1=v1tat2/2=10×120.5×122/2m=84m，

私家車(chē)的位移為：x2=v2t=4×12m=48m

所以兩車(chē)間的最大距離為：

△x=x2x1=8448m=36m

(2)設(shè)出租車(chē)停止的時(shí)間為t1，則有：t1=v1/a=10/0.5s=20s，

出租車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為：

私家車(chē)發(fā)生的位移為：x′=v′t1=4×20m=80m

可知，出租車(chē)停止時(shí)，私家車(chē)還沒(méi)有追上出租車(chē)，則私家車(chē)追上出租車(chē)所用的時(shí)間為：

t2=t1+（10080）/4=20+5s=25s