Question

12．如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1.0kg的滑塊靜止于動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.10的水平軌道上．現(xiàn)對滑塊施加一水平向右的外力F，使滑塊由靜止向右運(yùn)動(dòng)，外力F的功率恒為P=8.0W．經(jīng)過一段時(shí)間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行一段距離后停下，已知滑塊滑行的總距離為s=8.0m，取g=10m/s²．試求：

（1）水平外力F作用在滑塊上的時(shí)間t₁；
（2）分析判斷出滑塊速度能否達(dá)到υ=4.0m/s，并說明理由；
（3）在圖乙中定性畫出滑塊速度υ隨時(shí)間t變化的圖象．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理即可求出時(shí)間
（2）根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，繼而求出最大速度比較即可
（3）1.0s之前為曲線，1.0s之后為直線，最后時(shí)刻在4s～5s之間

解答 解：（1）由動(dòng)能定理可得Pt-μmg=0，代入數(shù)據(jù)解得：t=1.0s．
（2）設(shè)滑塊的最大速度為υ_m，則滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=μg，滑塊做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂=$\frac{υm}{a}$，則有$\frac{υm}{2}$ （t₁+t₂）＜s，
解得：${v}_{m}＜\frac{\sqrt{65}-1}{2}$m/s≈3.5m/s，所以滑塊的速度不能達(dá)到υ=4.0m/s．
（3）如圖所示：1.0s之前為曲線，1.0s之后為直線，最后時(shí)刻在4s～5s之間
答：（1）水平外力F作用在滑塊上的時(shí)間1s；
（2）滑塊速度不能達(dá)到4.0m/s；
（3）如右圖所示．

點(diǎn)評 此題屬于一般綜合類題目，主要考查動(dòng)能定理及運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)知識，會分析運(yùn)動(dòng)的全過程，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程畫出圖象，難度不大．