Question

4．以v₀的速度水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，則（　�。�

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 瞬時(shí)速度為v₀
• C． 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 運(yùn)動(dòng)的位移是$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 通過(guò)豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時(shí)間，根據(jù)時(shí)間可求出豎直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答 解：A、豎直分位移與水平分位移大小相等，有v₀t=$\frac{1}{2}$gt²，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{{2v}_{0}}{g}$，此時(shí)豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀．故A錯(cuò)誤，C正確．
B、平拋運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的大小為v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}{{+v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B錯(cuò)誤；
D、此時(shí)水平方向上的位移的大小為x=v₀t=$\frac{{{2v}_{0}}^{2}}{g}$，由于此時(shí)豎直分位移與水平分位移大小相等，所以此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的位移的大小為$\sqrt{2}x=\frac{{{2\sqrt{2}v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．且分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．