Question

【題目】如圖所示，一個質量為m=2kg的小物塊（可看成質點）開始時靜止在高度h=0．2m、長度L=4m、質量M=1kg的木板AB的最左端A處，C點為AB的中點。木板上表面AC部分粗糙，CB部分光滑，下表面與水平地面間的動摩擦因數(shù)=0．1．現(xiàn)對小物塊施加一個水平向右的大小為F=12N的恒力，木板和小物塊恰好能保持相對靜止。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2

（1）求小物塊與木板上表面AC部分間的動摩擦因數(shù)

（2）如果對小物塊施加一個水平向右的大小為F=14N的恒力，當小物塊運動到達C點時，小物塊和木板的速度各為多少?

（3）在第（2）問的情況下，當小物塊到達C點時撤去F，求小物塊落地時與木板B端的水平距離。

Answer 1

【答案】（1）；（2）8m/s，6m/s。

【解析】

試題分析：（1）因為木板和小物塊恰好能保持相對靜止，并且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律

對整體：

對小物塊：

解得：

（2）若F=14N，此時小物塊與木板發(fā)生相對滑動，對木塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

可得木板加速度a2=3m/s2

對小物塊有

可得小物塊加速度 a3=4m/s2

根據(jù)位移關系有,可得t1=2s

設小物塊到C點時小物塊和木板各自的速度分別為v1、v2

，

（3）當小物塊到達C點撤去F后，小物塊水平方向不受力，做勻速直線運動。木板受到地面的摩擦力不變，由牛頓第二定律得：，代入數(shù)據(jù)得：

設再經(jīng)過t2小物塊離開木板，則：

代入數(shù)據(jù)得：

離開時木板的速度：

小物塊離開木板后做平拋運動，平拋的運動時間：

該過程小物塊沿水平方向的位移：

木板在水平方向做勻減速運動，其加速度：

時間內木板的位移：

所以小物塊落地時與木板B端的水平距離：