Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為m＝5.0×10－8 kg、電荷量為q＝1.0×10－6 C的帶電粒子，從P點以v＝20 m/s的速度沿圖示方向進(jìn)入磁場，已知OP＝30 cm。(不計粒子重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)若磁感應(yīng)強度B＝2.0 T，粒子從x軸上的Q點(圖中未畫出)離開磁場，求OQ的距離；

(2)若粒子不能進(jìn)入x軸上方，求磁感應(yīng)強度B滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）0.90 m（2）5.33 T

【解析】(1)帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，有qvB＝，

即R＝，代入數(shù)據(jù)得R＝0.50 m，

而O′P＝ ＝0.50 m，

故圓心一定在x軸上，軌跡如圖甲所示。

由幾何關(guān)系可知OQ＝R＋Rsin 53°，

故OQ＝0.90 m。

(2)帶電粒子不從x軸射出的臨界情況如圖乙所示

由幾何關(guān)系得OP>R′＋R′cos 53°①

R′＝②

由①②并代入數(shù)據(jù)得B′>T＝5.33 T