Question

13．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)某物體做勻變速直線運動，物體的位移與時間的關系式為s=$\frac{1}{2}$t+t²（位移單位為m，時間單位為s） 則：
（1）物體運動的初速度為0.5，加速度為2
（2）物體要經(jīng)過1.25秒它的速度為3m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系比較得出加速度和初速度即可，再根據(jù)速度時間關系求時間．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系有：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}t+{t}^{2}$
得物體的加速度為：a=2m/s²，初速度為：v₀=0.5m/s
（2）物體做勻減速直線運動，當物體的速率變?yōu)関=3m/s可知，若取初速度方向為正方向，再根據(jù)速度時間關系v=v₀+at
得時間為：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{3-0.5}{2}=1.25$
故答案為：（1）0.5，2；（2）1.25

點評 本題關鍵是“套”公式，得出加速度和初速度，知道速率是瞬時速度的大小，從而根據(jù)勻變速直線運動的初速度和加速確定末速度的方向是正確解題的關鍵．