Question

如圖所示，用均勻金屬絲折成邊長為0.1m的正方形框架abcd能以ab邊為軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，框架每邊質(zhì)量都是2.5g，電阻都是0.2Ω，aa′與bb′是在同一水平面上的兩條平行光滑的金屬導(dǎo)軌，并分別與金屬框架連接于可以轉(zhuǎn)動的a和b處，導(dǎo)軌的電阻不計．阻值為0.2Ω的金屬棒mn垂直放在導(dǎo)軌上，整個裝置處于B=1T、方向豎直向上的勻強磁場中，若導(dǎo)體mn作勻速運動后能使框架abcd平衡在與豎直方向成α=45°角的位置上，此時cd中的電流大小為    A，導(dǎo)體mn的速度v=    m/s．

Answer 1

【答案】分析：對導(dǎo)體棒CD進行受力分析，結(jié)合力矩的平衡求出CD棒的安培力，進而求出電流；畫出等效電路圖，結(jié)合閉合電路的歐姆定律求出導(dǎo)體mn上的電動勢，然后再求mn的速度．
解答：解：（1）如圖對導(dǎo)體棒ad、cd、cb進行受力分析；

根據(jù)力矩的平衡得：
代人數(shù)據(jù)，解得：I ₁=0.5A
（2）如圖畫出該電路的等效電路，

則：Ω
又：I₁×0.2×3=I₂×0.2
代人數(shù)據(jù)得：I₂=1.5A
電動勢：E=（I₁+I₂）（R_mn+R_外）
又：E=BLv
代人數(shù)據(jù)解得：v=7m/s
故答案為：0.5     7
點評：該題中對導(dǎo)體棒CD進行受力分析，結(jié)合力矩的平衡求出CD棒的安培力是解決問題的正確方法，不能使用共點力的平衡來解題．