Question

20．某同學(xué)用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量木塊與斜面木板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)．先將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板上，再將木板的一端固定在鐵架臺(tái)上．已知之后測(cè)出木板與水平面之間的夾角為θ．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g．
（1）若測(cè)出木塊下滑的加速度為a，則計(jì)算木塊與斜面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$
（2）圖2為打出的一條紙帶．選擇6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6，分別測(cè)出它們到O點(diǎn)的距離S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆．則計(jì)算紙帶運(yùn)動(dòng)的平均加速度的關(guān)系式為a=$\frac{{S}_{6}-2{S}_{3}}{36{T}^{2}}$；

（3）本實(shí)驗(yàn)測(cè)出的滑動(dòng)摩擦因數(shù)數(shù)值與實(shí)際值相比偏大（選填“偏小”或“相等”或“偏大”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出木塊與斜面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出紙帶運(yùn)動(dòng)的平均加速度．
（3）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的測(cè)量誤差，得出動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量誤差．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得$μ=tanθ-\frac{a}{gcosθ}$．
（2）根據(jù)△x=a（2T）²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{S}_{6}-{S}_{3}-{S}_{3}}{9（2T）^{2}}$=$\frac{{S}_{6}-2{S}_{3}}{36{T}^{2}}$．
（3）由于木塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到滑動(dòng)摩擦力以及空氣阻力、紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的阻力，所以測(cè)量的滑動(dòng)摩擦力偏大，導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦因數(shù)數(shù)值比實(shí)際值偏大．
故答案為：（1）$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$（2）$\frac{{{S_6}-2{S_3}}}{{36{T^2}}}$（3）偏大．

點(diǎn)評(píng) 能夠從物理情境中運(yùn)用物理規(guī)律找出所要求解的物理量間的關(guān)系，表示出需要測(cè)量的物理量，知道實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源，難度中等．