Question

17．假如一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，它的軌道半徑增大到原來的2倍后，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 根據(jù)公式v=ωr，可知衛(wèi)星的線速度增大到原來的2倍
• B． 根據(jù)公式F=m$\frac{v^2}{r}$，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的$\sqrt{2}$倍
• C． 根據(jù)公式F=m$\frac{v^2}{r}$，可知衛(wèi)星所需的向心力減小到原來的$\frac{1}{2}$
• D． 根據(jù)公式F=G$\frac{Mm}{r^2}$，可知地球提供的向心力將減小到原來的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達(dá)式來討論一些物理量的變化．注意運(yùn)用控制變量法．

解答 解：A、當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑變化時(shí)，衛(wèi)星的角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，隨著變化，所以不能用公式v=rω討論衛(wèi)星的線速度變化，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$隨著變化，所以不能用公式F=$\frac{{mv}^{2}}{r}$討論衛(wèi)星的線速度變化和向心力變化，故BC錯(cuò)誤；
D、地球提供的向心力等于萬有引力，根據(jù)公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，可知地球提供的向心力將減少到原來的$\frac{1}{4}$，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時(shí)要找準(zhǔn)公式，正確使用控制變量法．