Question

右下圖為示波器的部分構(gòu)造示意圖，真空室中陰極K不斷發(fā)出初速度可忽略的電子，電子經(jīng)電壓為U₀的電場(chǎng)加速后，由孔N沿長(zhǎng)為L、相距為d的兩平行金屬板A、B間的中心軸線進(jìn)入兩板間，電子穿過A、B后最終可打在中心O的熒光屏CD上。若在AB間加上變化規(guī)律為 的交變電壓，恰好能讓t = 0時(shí)刻進(jìn)入AB間的電子經(jīng)A板右邊緣射出打在熒光屏上。假設(shè)在電子通過兩板的極短時(shí)間內(nèi)AB間電場(chǎng)可視為恒定不變。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，電子所受重力不計(jì)。求：
   （1）電子通過孔N時(shí)的速度大小v₀；
   （2）A、B間電壓的最大值U_max和有效值U。

Answer 1

（16分） 解：（1）電子在加速電場(chǎng)中被加速 由動(dòng)能定理有 ① （3分） 解得 （2分） （2）t = 0時(shí)刻，U_AB = U_max，電子在A、B間只受電場(chǎng)力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有 ② （1分） ③ （2分） ④ （2分） 由①②③④式解得 ⑤ （2分） 有效值與最大值的關(guān)系為 ⑥ （2分） 由⑤⑥式解得 ⑦ （2分）