如圖所示，在以一定加速度a行駛的車廂內(nèi)，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒與廂底面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，為了使棒不滑動(dòng)，棒與豎直平面所成的夾角為θ，則tanθ的值可取

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

ACD
分析：棒與車具有相同的加速度，當(dāng)棒與豎直平面所成的夾角最大時(shí)，有向左的最大靜摩擦力，夾角最小時(shí)，有向右的最大靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出車廂后壁對(duì)棒的彈力，在根據(jù)力矩平衡求出臨界的角度．
解答：設(shè)在A、B處的彈力大小各是F_A、F_B，在B處?kù)o摩擦力大小是 f．
當(dāng)夾角θ取較大的數(shù)值θ_大時(shí)，棒將發(fā)生A向下、B向右滑動(dòng)，這時(shí) f 的方向是水平向左．
由牛頓第二定律得：F_A1-f=ma　且　f=μF_B，F(xiàn)_B=mg�。ㄘQ直方向不動(dòng)）
得　F_A1=m（a+μg）
車廂是非慣性系，在車廂里看棒受到非慣性力F_慣=ma
以B點(diǎn)為軸，用合力矩為0得　F_A1Lcosθ_大=mg $\text{[math]}$ sinθ_大+ma $\text{[math]}$
所以　tanθ_大= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
θ_大=arc tan $\text{[math]}$ ．
當(dāng)夾角θ取較小的數(shù)值θ_小時(shí)，棒將發(fā)生A向上、B向左滑動(dòng)，這時(shí) f 的方向是水平向右．
由牛頓第二定律得　F_A2+f=ma　且　f=μF_B，F(xiàn)_B=mg　（豎直方向不動(dòng)）
得　F_A2=m（a-μg）
以B點(diǎn)為軸，用合力矩為0得　F_A2Lcosθ_小=mg $\text{[math]}$ sinθ_小+ma $\text{[math]}$
所以　tanθ_小= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
θ_小=arc tan $\text{[math]}$
綜上所述，夾角θ應(yīng)在的范圍是：
arc tan $\text{[math]}$ ≤θ≤arc tan $\text{[math]}$ ．故A、C、D正確，B錯(cuò)誤．
故選ACD．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律和力矩平衡，綜合性較強(qiáng)，以及考查了非慣性系問(wèn)題，增加了題目的難度，要考慮棒會(huì)受到非慣性力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

【選做題】本題包括A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，若三題都做，則按A、B兩題評(píng)分．
A．（選修模塊3-3）
（1）如圖1所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別在溫度T₁和T₂情形下做等溫變化的p-V圖象，則下列關(guān)于T₁和T₂大小的說(shuō)法，正確的是

．

A．T₁大于T₂B．T₁小于T₂
C．T₁等于T₂D．無(wú)法比較
（2）如圖2甲所示，將封有一定質(zhì)量空氣的密閉塑料袋從海拔500m、氣溫為18℃的山腳下帶到海拔3200m、氣溫為10℃的山頂上，情形如圖乙所示．圖

甲

（選填“甲”或“乙”）中袋中氣體分子平均動(dòng)能大．從甲圖到乙圖過(guò)程中，袋內(nèi)氣體減小的內(nèi)能

大于

（選填“大于”、“等于”或“小于”）氣體放出的熱量．
（3）如圖3所示，IBM的科學(xué)家在銅表面將48個(gè)鐵原子排成圓圈，形成半徑為7.13nm的“原子圍欄”，相鄰鐵原子間有間隙．估算原子平均間隙的大�。Y(jié)果保留一位有效數(shù)字．已知鐵的密度7.8×10³kg/m³，摩爾質(zhì)量是5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.02×10²³mol^-1．
B．（選修模塊3-4）
（1）列車靜止時(shí)，車廂長(zhǎng)度與沿軌道方向排列的相鄰電線桿間距離相等．當(dāng)列車以接近光速行駛，車上的乘客觀測(cè)車廂長(zhǎng)度與相鄰電線桿間距離，所得出的結(jié)論是

．
A．車廂長(zhǎng)度大于相鄰電線桿間距離
B．車廂長(zhǎng)度小于相鄰電線桿間距離
C．向前觀測(cè)時(shí)車廂長(zhǎng)度小于相鄰電線桿間距離
D．向后觀測(cè)時(shí)車廂長(zhǎng)度小于相鄰電線桿間距離
（2）湖面上停著一條船，一個(gè)人觀測(cè)到每隔5s有一個(gè)波峰經(jīng)過(guò)這條船，相鄰波峰間的距離是60m．這列波的頻率是

0.2

Hz，水波的波速是

m/s．
（3）如圖所示，在一厚度為d的門中安放一長(zhǎng)度與門厚度相同的玻璃圓柱體，其直徑為l．玻璃圓柱體的折射率為

，且l=2d．求從右側(cè)中心點(diǎn)P通過(guò)玻璃圓柱體能看到門外的角度范圍．

C．（選修模塊3-5）
（1）原子核的比結(jié)合能與核子數(shù)的關(guān)系如圖1所示．核子組合成原子核時(shí)

．

A．小質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大
B．中等質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大
C．大質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大
D．不同質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損相同
（2）在核反應(yīng)堆中用石墨做慢化劑使中子減速，中子以一定速度與靜止碳核發(fā)生正碰，碰后中子反向彈回，則碰后碳核的運(yùn)動(dòng)方向與此時(shí)中子運(yùn)動(dòng)的方向

相反

（選填“相反”或“相同”），碳核的動(dòng)量

大于

（選填“大于”、“等于”或“小于”）碰后中子的動(dòng)量．
（3）氫原子的能級(jí)如圖2所示．原子從能級(jí)n=3向n=1躍遷所放出的光子，正好使某種金屬材料產(chǎn)生光電效應(yīng)．有一群處于n=4能級(jí)的氫原子向較低能級(jí)躍遷時(shí)所發(fā)出的光照射該金屬．求該金屬的截止頻率和產(chǎn)生光電子最大初動(dòng)能的最大值．普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在距地面一定高度的位置以初速度v₀向右水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，小球的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間有一段相應(yīng)的水平距離（水平射程）．若在空間上加一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球的水平射程變?yōu)樵瓉?lái)的一半，求此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

選做題(請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，如都作答，則按A、B兩小題評(píng)分．)

A．(選修模塊3-3)

（1）下列說(shuō)法正確的是（）

A．熵是物體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)無(wú)序程度的量度

B．由氫氣的摩爾體積和每個(gè)氫分子的體積可估算出阿伏加德羅常數(shù)

C．滿足能量守恒定律的客觀過(guò)程都不是可以自發(fā)進(jìn)行的

D．液體表面層的分子比液體內(nèi)部的分子有更大的分子勢(shì)能

（2）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的p-V圖象如圖所示．在由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，理想氣體的溫度（填“升高”、“降低”或“不變”）．在由狀態(tài)A變化到狀態(tài)C的過(guò)程中，理想氣體吸收的熱量它對(duì)外界做的功（填“大于”、“小于”或“等于”）．

（3）已知阿伏加德羅常數(shù)為6.0×10²³mol^-1，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（壓強(qiáng)p₀=1atm、溫度t₀=0℃）下任何氣體的摩爾體積都為22.4l，設(shè)第（2）問(wèn)中理想氣體在狀態(tài)A下的溫度為0℃，求該氣體的分子數(shù)．（計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）

B．(選修模塊3-4)

（1）以下說(shuō)法中正確的是 ( )

A．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度

B．全息照片往往用激光來(lái)拍攝，主要是利用了激光的相干性

C．根據(jù)宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)，遙遠(yuǎn)星球發(fā)出的紅光被地球接收到時(shí)可能是紅外線

D．超聲波可以在真空中傳播

（2）平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對(duì)圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球?qū)光的折射率為，若僅將a平行光換成b平行光，測(cè)得有光射出的范圍增大，設(shè)a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為v_a和v_b，則v_a v_b（選填“>”、“<”或“=”）．

（3）在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為0.1m，如圖(a)所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動(dòng)，振幅為0.2m，經(jīng)過(guò)時(shí)間0.3s第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．試寫出質(zhì)點(diǎn)1的振動(dòng)方程．

C．(選修模塊3-5)

（1）下列說(shuō)法正確的有（）

A．盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估測(cè)原子核的大小

B．氫原子輻射出一個(gè)光子后，氫原子的電勢(shì)能增大，核外電子的運(yùn)動(dòng)加速度增大

C．物質(zhì)波是一種概率波，在微觀物理學(xué)中不可以用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)

D．若氫原子從 n = 6 能級(jí)向 n = 1 能級(jí)躍遷時(shí)輻射出的光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則氫原子從 n = 6 能級(jí)向 n = 2 能級(jí)躍遷時(shí)輻射出的光能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

（2）正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯象(PET)的基本原理是：將放射性同位素注入人體，在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負(fù)電子相遇而湮滅，轉(zhuǎn)化為一對(duì)γ光子，被探測(cè)器探測(cè)到，并經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET的原理，在人體內(nèi)衰變的方程式是；在PET中，的主要用途是作為．

（3）如圖所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)小球在光滑水平面上分別以速度v₁、v₂同向運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后m₂被右側(cè)墻壁原速?gòu)椈�，又與m₁碰撞，再一次碰撞后兩球都靜止．求第一次碰后m₁球速度的大小.

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高二上學(xué)期期中測(cè)試物理試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖所示，在真空室中有兩塊長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平金屬板，板間的距離為d，有一質(zhì)量為m的小油滴，電荷量為q，自上極板的表面處從左側(cè)以一初速度v₀進(jìn)入板間，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到兩極板間區(qū)域的正中央時(shí)，給兩極板加電壓U，使小油滴受到向上的電場(chǎng)力開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則（）