Question

18．晨晨同學(xué)利用如圖所示的裝置探究動能定理，ABC為在B點(diǎn)平滑連接的斜槽裝置，AB傾斜，BC水平．該同學(xué)操作如下：
A．安裝好斜槽裝置，并調(diào)節(jié)斜槽末端C點(diǎn)的切線水平
B．將一木板豎直放置在斜槽末端的前方水平距離為d處固定，在木板上依次固定好白紙、復(fù)寫紙
C．將小球從不同的標(biāo)記點(diǎn)由靜止釋放，記錄小球到達(dá)斜槽底端時(shí)下落的高度h，并根據(jù)落點(diǎn)位置測量出小球離開斜槽后的豎直位移y．
D．改變小球在斜槽上的釋放位置，進(jìn)行多次測量．
（1）若不計(jì)小球與斜槽之間的摩擦，小球從斜槽上滑下的過程中，驗(yàn)證動能定理成立的關(guān)系式是h=$\frac{9uch2lk^{2}}{4y}$（用圖中己知物理量和測量的物理量表示）．
（2）在滿足（1）問的條件下，若想利用圖象直觀得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論，應(yīng)以h為橫坐標(biāo)，以$\frac{1}{y}$為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)作圖．
（3）銳銳同學(xué)受到同學(xué)的啟發(fā)，利用此裝罝來測量小球與斜槽之間的動摩擦因數(shù)μ，銳稅同學(xué)在晨晨同學(xué)測量的基礎(chǔ)上只需要再測量一個(gè)物理量即可，則此物理量為小球釋放點(diǎn)與斜槽末端的水平距離x．

Answer 1

分析 （1）求出小球從斜槽下滑過程中重力做功的大小，結(jié)合平拋運(yùn)動的規(guī)律求出平拋運(yùn)動的初速度，即從斜槽下滑到底端的末速度，通過合力功等于動能的變化量得出驗(yàn)證動能定理成立的關(guān)系式．
（2）要通過圖象直觀地得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論，需作出線性關(guān)系圖線，結(jié)合（1）中的關(guān)系式得出縱坐標(biāo)的物理量．
（3）對全過程運(yùn)用動能定理，通過動摩擦因數(shù)的表達(dá)式分析需要測量的物理量．

解答 解：（1）不計(jì)小球與斜槽之間的摩擦，小球下滑h高度，重力做功為mgh，
根據(jù)$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，則小球滑動底端時(shí)的速度為：v=$\fracb1t6w5t{t}=d\sqrt{\frac{g}{2y}}$，
則動能的變化量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m•5ljy7dn^{2}\frac{g}{2y}$=$\frac{mgyfft7r3^{2}}{4y}$．
則驗(yàn)證動能定理的表達(dá)式為：mgh=$\frac{mgwfmmbla^{2}}{4y}$，
即h=$\frac{w54p67a^{2}}{4y}$．
（2）利用圖象直觀得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論，需通過線性關(guān)系圖線分析，可知以h為橫坐標(biāo)，以$\frac{1}{y}$為縱坐標(biāo)描點(diǎn)作圖．
（3）根據(jù)動能定理知：$mgh-μmgcosθ\frac{h}{sinθ}-μmgx′=\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0，
因?yàn)?cosθ•\frac{h}{sinθ}+x′=x$，x表示小球釋放點(diǎn)與斜槽末端的水平距離，
則有：$mgh-μmgx=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
可知測出小球釋放點(diǎn)與斜槽末端的水平距離x，即可得出動摩擦因數(shù)的大小．
故答案為：（1）h=$\frac{28iulki^{2}}{4y}$，（2）$\frac{1}{y}$，（3）小球釋放點(diǎn)與斜槽末端的水平距離x．

點(diǎn)評 本題通過平拋運(yùn)動探究動能定理，知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出平拋運(yùn)動的初速度是關(guān)鍵．知道通過圖線得出物理規(guī)律，一般都是作出線性關(guān)系圖線．