Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖．

（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知交流電的頻率為f，根據(jù)紙帶測(cè)得AC、CE的距離為S₁和S₂，可求得小車的加速度大小的表達(dá)式為a=

S2-S1

4

f2

．
（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a、質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的

1

m

的值，數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m?s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請(qǐng)?jiān)谌鐖D（d）所示的方格坐標(biāo)紙中畫(huà)出a～

1

m

圖線，并從圖線可得到的結(jié)論是

在合外力一定的情況下，物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比．

．
（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖（c）所示．該圖線不通過(guò)原點(diǎn)，其主要原因是

實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度．根據(jù)圖象你會(huì)發(fā)現(xiàn)直線沒(méi)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0，說(shuō)明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．

解答：解：（1）已知交流電的頻率為f，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=

2

f

根據(jù)△x=aT²得
a=

S2-S1

4

f2
（2）畫(huà)出a～

1

m

圖線，并從圖線可得到的結(jié)論是在合外力一定的情況下，物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比．

（3）坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)不為零時(shí)，加速度仍為零，知實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
故答案為：（1）

S2-S1

4

f2
（2）如圖，結(jié)論是：在合外力一定的情況下，物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比．
（3）實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)從紙帶上求加速度，以及在作圖時(shí)注意，偏離比較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以舍去．該實(shí)驗(yàn)的重要一步就是平衡摩擦力，使得小車的合力近似等于砝碼和盤(pán)得總重力．