Question

13．在電場中把電荷q=2.0×10^-9C從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做了1.0×10^-7J的正功，在把q從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力又做了4.0×10^-7J的負(fù)功．
（1）求AB間、BC間和AC間的電勢差．
（2）若選C為參考點(diǎn)，求A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢．
（3）若選B為參考點(diǎn)，求A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢．兩點(diǎn)間電勢差是否變化？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢差的定義式求出各點(diǎn)間的電勢差；
（2）（3）根據(jù)選定的零電勢由電勢差與電勢的關(guān)系：U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C，求解兩點(diǎn)的電勢

解答 解：（1）根據(jù)$U=\frac{W}{q}$，可知${U_{AB}}=\frac{{{W_{AB}}}}{q}=\frac{{1.0×{{10}^{-7}}}}{{2.0×{{10}^{-9}}}}V=50V$
BC間電勢差為${U_{BC}}=\frac{{{W_{BC}}}}{q}=\frac{{-4.0×{{10}^{-7}}}}{{2.0×{{10}^{-9}}}}V=-200V$
AC間電勢差為U_AC=ϕ_A-ϕ_C=ϕ_A-ϕ_B+ϕ_B-ϕ_C=U_AB+U_BC=50V-200V=-150V
（2）選C點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，由U_AC=ϕ_A-ϕ_C=ϕ_A-0=ϕ_A
A點(diǎn)電勢為ϕ_A=U_AC=-150V
U_BC=ϕ_B-ϕ_C=ϕ_B-0=ϕ_B
B點(diǎn)電勢為ϕ_B=U_BC=-200V
（3）選B點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，由U_AB=ϕ_A-ϕ_B=ϕ_A-0=ϕ_A
A點(diǎn)電勢為ϕ_A=U_AB=50V
U_BC=ϕ_B-ϕ_C=0-ϕ_C=-ϕ_C
C點(diǎn)電勢為ϕ_C=-U_BC=200V
可見，U_AC=ϕ_A-ϕ_B=-150V
答：（1）AB間、BC間和AC間的電勢差分別為50V，-200V，-150V．
（2）若選C為參考點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢分別為-150V，-200V．
（3）若選B為參考點(diǎn)，A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢分別為50V，200V．兩點(diǎn)間電勢差不變

點(diǎn)評 電勢差的定義式：U=$\frac{W}{q}$，采用比值法定義，求電勢差時，要注意各個量均要代入符號