Question

7．在傾角為θ=30°的光滑斜面上有一質量為2kg的小球，小球被豎直板擋住，靜止在斜面上，如圖所示（g=10m/s²，結果可以保留根號）．
（1）畫出小球所受到的力示意圖；
（2）求擋板對小球壓力N₁的大��；
（3）求斜面對小球支持力N₂的大小．

Answer 1

分析 小球受重力和兩個支持力，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點力平衡條件并結合合成法列式求解得到兩個支持力．

解答 解：（1）小球受重力、斜面支持力和擋板的支持力，畫圖所示：
（2）（3）根據(jù)平衡條件，并運用合成法，由幾何關系，可得：
N₁=mgtanθ    
${N}_{2}=\frac{mg}{cosθ}$  
代入數(shù)據(jù)得：
${N}_{1}=\frac{20}{3}\sqrt{3}N$       
${N}_{2}=\frac{40}{3}\sqrt{3}N$ 
答：（1）畫出小球所受到的力示意圖，如圖所示；
（2）擋板對小球壓力N₁的大小為$\frac{20}{3}\sqrt{3}N$；
（3）斜面對小球支持力N₂的大小為$\frac{40}{3}\sqrt{3}N$．

點評 本題是簡單的三力平衡物問題，關鍵是正確的作出受力圖，然后根據(jù)共點力平衡條件結合幾何關系列式求解．