Question

如圖所示，質(zhì)量M=4kg的平板小車停在光滑水平面上，車上表面高h1=1.6m．水平面右邊的臺階高h2=0.8m，臺階寬l=0.7m，臺階右端B恰好與半徑r=5cm的光滑圓弧軌道連接，B和圓心O的連線與豎直方向夾角θ=53°，在平板小車的A處，質(zhì)量m1=2kg的甲物體和質(zhì)量m2=1kg的乙物體緊靠在一起，中間放有少量炸藥（甲、乙兩物體都可以看作質(zhì)點）．小車上A點左側(cè)表面光滑，右側(cè)粗糙且動摩擦因數(shù)為μ=0.2．現(xiàn)點燃炸藥，炸藥爆炸后兩物體瞬間分開，甲物體獲得水平初速度5m/s向右運動，離開平板車后恰能從光滑圓弧軌道的左端B點沿切線進入圓弧軌道．已知車與臺階相碰后不再運動（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）炸藥爆炸使兩物塊增加的機械能E；

（2）物塊在圓弧軌道最低點C處對軌道的壓力F；

（3）平板車上表面的長度L和平板車運動位移s的大小．

 

Answer 1

（1）75J （2）46N方向豎直向下 （3）1m

【解析】

試題分析：（1）甲、乙物體在爆炸瞬間動量守恒：

（2）甲物體平拋到B點時，水平方向速度為，豎直分速度為：

合速度為：

物體從B到C過程中：

由牛頓第三定律可知：,方向豎直向下。

（3）甲物體平拋運動時間：

平拋水平位移：

甲物體在車上運動時的加速度為：

甲物體在車上運動時間為：

甲物體的對地位移：

甲物體在車上運動時，車的加速度為：

甲離開車時，車對地的位移：

車長為：

車的位移為：

考點：本題考查動量守恒定律、能量守恒定律、平拋運動和牛頓第二定律即運動學關(guān)系。