Question

某處高樓著火，消防隊(duì)員救了一個(gè)小孩后要從距地面高h(yuǎn)=34.5 m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸垂的繩子滑下，為了縮短下滑時(shí)間，他們先勻加速下滑，此時(shí)，手腳對懸繩的壓力N₁=640 N，一段時(shí)間后再勻減速下滑，此時(shí)手腳對懸繩的壓力N₂=2 080 N，滑至地面時(shí)速度為安全速度v=3 m/s.已知：兩人的總質(zhì)量m=80 kg，手腳和懸繩間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50,g取10 m/s².求他們滑至地面所用的時(shí)間t.

Answer 1

設(shè)勻加速下滑時(shí)加速度大小為a₁,則

mg-μN(yùn)₁=ma₁

h₁=a₁t₁²

v₁=a₁t₁

設(shè)勻減速下滑時(shí)加速度大小為a₂,則

μN(yùn)₂-mg=ma₂

h₂=v₁t₂a₂t₂²

v=v₁-a₂t₂

h=h₁+h₂

t=t₁+t₂

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，解得t=5 s.