Question

19．如圖所示，豎直放置的半圓形光滑絕緣軌道半徑為R=0.2m，圓心為O，下端與絕緣水平軌道在B點相切并平滑連接，一帶正電q=5.0×10^-3C，質量為m=3.0kg的物塊（可視為質點），置于水平軌道上的A點．已知A、B兩點間的距離為L=1.0m，物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，重力加速度為g=10m/s²．
若物塊在A點以初速度v₀向左運動，恰好能到達圓周的最高點D，則物塊的初速度v₀應為多大？

Answer 1

分析 小滑塊恰好能到達圓周的最高點D，在D點重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解D點的速度；再對從A到D過程根據(jù)動能定理列式求解初速度．

解答 解：滑塊恰好能到達圓周的最高點D，故：mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$
對A到D過程，根據(jù)動能定理，有：-mg（2R）-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立解得：v₀=$\sqrt{g（5R+2μL）}$=$\sqrt{10×（5×0.2+2×0.2×1）}$m/s=$\sqrt{14}$m/s
答：物塊的初速度v₀應為$\sqrt{14}$m/s．

點評 本題考查了動能定理、向心力公式和牛頓第二定律，要知道物體恰好到最高點的臨界條件是最高點重力提供向心力，基礎題目．