Question

19．如圖所示，長為L的輕桿一端固定重力為m的小球（可視為質(zhì)點），另一端有固定轉(zhuǎn)軸O．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，P為圓周軌道的最高點．若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為$\sqrt{\frac{9}{2}gL}$，則小球（　�。�

• A． 不能到達P點
• B． 到達P點時的速度大于$\sqrt{gL}$
• C． 能到達P，但在P點不會受到輕桿的彈力
• D． 能達到P點，且在P點受到輕桿向上的支持力

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出小球在P點的速度，小球在P點的臨界速度為零，根據(jù)牛頓第二定律求出在最高點桿子的作用力表現(xiàn)為什么力．

解答 解：AB、根據(jù)動能定理得，-mg•2L=$\frac{1}{2}$mv_p²-$\frac{1}{2}$mv²，又v=$\sqrt{\frac{9}{2}gL}$，解得v_p=$\sqrt{\frac{1}{2}gL}$．小球在最高點的臨界速度為零，所以小球能到達最高點．故AB錯誤．
CD、設(shè)桿子在最高點表現(xiàn)為支持力，則mg-F=m$\frac{{{v}_{P}}^{2}}{L}$，解得F=$\frac{1}{2}$mg．故桿子表現(xiàn)為支持力．故D正確，C錯誤．
故選：D

點評 本題綜合考查了動能定理以及牛頓第二定律，關(guān)鍵搞清向心力的來源，運用牛頓定律進行求解．