Question

6．如圖示，質(zhì)量相等的兩個(gè)滑塊位于光滑水平桌面上，其中彈簧兩端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計(jì)；滑塊M以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，它與檔板P碰撞（不粘連）后開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，最后，滑塊N以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中（　�。�

• A． M的速度等于0時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大
• B． M與N具有相同的速度時(shí)，兩滑塊動(dòng)能之和最小
• C． M的速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度最長(zhǎng)
• D． M的速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度最短

Answer 1

分析 兩滑塊碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，M與P碰撞壓縮彈簧時(shí)，M做減速運(yùn)動(dòng)，N做加速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)M的速度大于N的速度，當(dāng)M與N速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知此時(shí)滑塊動(dòng)能之和最小．

解答 解：A、C、D、M與P碰撞壓縮彈簧時(shí)，M做減速運(yùn)動(dòng)，N做加速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)M的速度大于N的速度，當(dāng)M與N速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢(shì)能最大；
設(shè)相等時(shí)的速度為v，以M的初速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=2mv，解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D正確；
B、兩小球和彈簧的機(jī)械能守恒，當(dāng)彈性勢(shì)能最大時(shí)，兩滑塊動(dòng)能之和最小，所以當(dāng)M與N速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，彈簧彈性勢(shì)能最大，此時(shí)兩滑塊動(dòng)能之和最小，故B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的問(wèn)題．兩個(gè)質(zhì)量相等的小球發(fā)生彈性碰撞，當(dāng)M與N速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢(shì)能最大．