Question

如圖所示，A、B 兩物體之間用輕質(zhì)彈簧連接，用水平恒力 F 拉 A，使 A、B 一起沿水平面做勻加速運(yùn)動，這時彈簧長度為 L ₁，若將 A、B 置于斜面上，用相同的沿斜面方向的恒力 F 拉 A，使 A、B 一起沿斜面做勻加速運(yùn)動，此時彈簧的長度為 L ₂，則  （　　）

A．L ₂=L ₁

B．L ₂＞L ₁

C．L₂＜L₁

D．由于A、B的質(zhì)量關(guān)系未知，故無法確定L₁、L₂的大小關(guān)系

Answer 1

分析：先利用整體法，求出整體運(yùn)動的加速度的大小，再利用隔離法可以求得彈簧對物體B的拉力的大小，從而判斷彈簧的長度．

解答：解：第一種情況；用水平恒力F拉A時，對于整體由牛頓第二定律可得，F(xiàn)-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a，對B受力分析可得：F₁-μm_Bg=m_Ba
求得：F₁=

mBF

mA+mB

第二種情況：對于整體：F-（m_A+m_B）gsinθ-μ（m_A+m_g）gcosθ=（m_A+m_B）a…①
對B受力分析：F₂-m_Bgsinθ-μm_Bgcosθ=m_Ba…②
由①②式得：F₂=

mBF

mA+mB

可知：F₁=F₂ 故：L₁=L₂
故選A．

點評：對于多個物體的受力分析通常采用的方法就是整體法和隔離法，通過整體法求得加速度，再利用隔離法求物體之間的內(nèi)力大�。�