Question

某人在距離地面2.6 m的高處，將質(zhì)量為0.2 kg的小球以v₀=12 m/s的速度斜向上拋出，小球的初速度方向與水平方向之間的夾角為30°，g取10 m/s²，求：

（1）人拋球時(shí)對(duì)球做多少功?

（2）若不計(jì)空氣阻力，小球落地時(shí)的速度大小是多少?

（3）若小球落地時(shí)的速度大小為v₁=13 m/s，小球在空中運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做了多少功?

Answer 1

思路分析：人拋球的力為變力，飛行中阻力也為變力，故此題（1）、（3）兩問應(yīng)該用動(dòng)能定理去求力所做的功，第（2）問中不計(jì)阻力，只有重力做功，則既可用動(dòng)能定理，又可以用機(jī)械能守恒定律求解.

解析：（1）在拋出小球的過程中，只有人對(duì)小球做功，初態(tài)為靜止，末態(tài)小球離手時(shí)速度為v₀

根據(jù)動(dòng)能定理：W=ΔE_k==14.4 J.

（2）選地面為零勢(shì)能面

在高處時(shí)的機(jī)械能：E₁=mgh+

落地時(shí)的機(jī)械能：E₂=

在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，即E₁=E₂.

所以mgh+=

代入數(shù)據(jù)可求得：v=14 m/s.

（3）空氣阻力對(duì)小球做的功等于小球機(jī)械能的變化：

W==-2.7 J.

答案：（1）14.4 J  (2)14 m/s  (3)-2.7 J