Question

如圖，在孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的電勢為φ_a，場強(qiáng)大小為E_a，方向與連線ab垂直．b點(diǎn)的電勢為φ_b，場強(qiáng)大小為E_b，方向與連線ab的夾角為30°．則a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小及電勢高低的關(guān)系是（　　）

• A、φa＞φb，Ea=

  Eb

  2

• B、φa＜φb，Ea=

  Eb

  2

• C、φ_a＞φ_b，E_a=4E_b
• D、φ_a＜φ_b，E_a=4E_b

Answer 1

分析：將E_a、E_b反向延長相交，即可確定孤立的點(diǎn)電荷的位置，根據(jù)兩點(diǎn)到Q距離的大小關(guān)系，比較電勢高低．由幾何知識求出ab兩點(diǎn)到Q的距離之比，由E=k

q

r2

求解場強(qiáng)之比．

解答：解：設(shè)孤立的點(diǎn)電荷為Q，將E_a、E_b延長相交，交點(diǎn)即為孤立的點(diǎn)電荷的位置，如圖所示．
設(shè)ab兩點(diǎn)到Q的距離分別為r_a和r_b，由幾何知識得到：r_a：r_b=1：2
根據(jù)電場強(qiáng)度的方向可知Q帶負(fù)電，因順著電場線的方向電勢降低，
所以有φ_a＜φ_b．
由公式E=k

q

r2

求得到場強(qiáng)關(guān)系為：E_a=4E_b．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評：本題的解題關(guān)鍵是孤立的點(diǎn)電荷位置，根據(jù)點(diǎn)電荷電場線分布特點(diǎn)，運(yùn)用作圖法確定．