Question

一架軍用直升機(jī)懸停在距離地面64m的高處，將一箱軍用物資由靜止開(kāi)始投下，如果不打開(kāi)物資上的自動(dòng)減速傘，物資經(jīng)4s落地。為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時(shí)將物資上攜帶的自動(dòng)減速傘打開(kāi)。已知物資接觸地面的安全限速為2m/s，減速傘打開(kāi)后物資所受空氣阻力是打

開(kāi)前的18倍。忽略減速傘打開(kāi)的時(shí)間，減速傘打開(kāi)前后物資保持各自所受空氣阻力不變，取g=10 m/s²。求

（1）減速傘打開(kāi)前物資受到的空氣阻力為自身重力的多少倍？

（2）減速傘打開(kāi)時(shí)物資離地面的高度至少為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)0.2        (2)15m

【解析】

試題分析：（1）設(shè)物資質(zhì)量為m，不打開(kāi)傘的情況下，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律得：

       （1）

      （2）

解得，

（2）設(shè)物資落地速度恰好為，降落傘打開(kāi)時(shí)的高度為h，打開(kāi)傘時(shí)的速度為v₀，由牛頓第二定律可得：         （3）

解得：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

     （4）

     （5）

解得：

考點(diǎn)：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓第二定律的應(yīng)用。