如圖，光滑軌道由AB、BCDE兩段細圓管平滑連接組成，其中AB段水平，BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧管組成，圓心O與AB等高，整個軌道固定在豎直平面內(nèi)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，初速度v0 = 的光滑小球水平進入圓管AB，設(shè)小球經(jīng)過軌道交接處無能量損失，圓管孔徑遠小于R，則（      ）

A．小球到達C點時的速度大小為vC =

B．小球能通過E點后恰好落至B點

C．若將DE軌道拆除，則小球能上升的最大高度距離D點為2R

D．若減小小球的的初速度v0，則小球到達E點時的速度可以為零


【解析】  選ABD。A至C過程，機械能守恒（以AB為參考平面）：mv02 = mvC2－mgR，將v0 = 代入得vC = ，故A選項正確；A至E過程，機械能守恒：mv02 = mvE2+ mgR，vE = ，能正好平拋落回B點，故B選項正確；設(shè)小球能上升的最大高度為h，則機械能守恒：mv02 = mgh， h = = R，故C選項錯誤；因為是圓弧管，內(nèi)管壁可提供支持力，所以小球在E點速度可以為零，故D選項正確。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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等腰三棱鏡的頂角是30°一束光線從棱鏡左側(cè)垂直于棱鏡射入，折射光路如圖所示,求：

①三棱鏡的折射率n

②光在玻璃中的速度v

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卡文迪許用扭秤測出引力常量G，被稱為第一個“稱”出地球質(zhì)量的人。若已知地球表面的重力加速度g、地球的半徑R、地球繞太陽運轉(zhuǎn)的周期T，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則關(guān)于地球質(zhì)量M，下列計算正確的是

A．     B．     C．     D．

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如圖，若x軸表示電流，y軸表示電壓，則該圖像可以反映某電源路端電壓和干路電流的關(guān)系．若令x軸和y軸分別表示其它的物理量，則該圖像可以反映在某種情況下，相應的物理量之間的關(guān)系．下列說法中正確的是：

A. 若x軸表示距離，y軸表示電場強度，則該圖像可以反映點電荷在某點的場強與該點到點電荷距離的關(guān)系

B. 若x軸表示物體下落的高度，y軸表示重力勢能，則該圖像可以反映物體自由下落的過程中重力勢能與下落高度的關(guān)系（以地面為重力勢能零點）

C. 若x軸表示波長，y軸表示能量，則該圖像可以反映光子能量與波長的關(guān)系

D. 若x軸表示時間，y軸表示感應電流，則該圖像可以反映某矩形線框以恒定速度離開勻強磁場的過程中，回路中感應電流與時間的關(guān)系

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2012年8月6日美國宇航局的好奇(Curiosity)號火星探測器成功降落在火星表面，展開為期兩年的火星探測任務。它是美國第四個火星探測器，也是第一輛采用核動力驅(qū)動的火星車，其使命是探尋火星上的生命元素。好奇(Curiosity)號火星探測器是一個汽車大小的質(zhì)量為a的火星遙控設(shè)備，設(shè)其繞火星表面附近做勻速圓周運動時的速率為b，著陸后傳感器顯示其“重力”為c。已知引力常量為G，則火星的質(zhì)量可表示為（      ）

A．      B．      C．       D．

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有一空間范圍足夠大的勻強電場，電場方向未知，其電場線與坐標xOy平面平行。以坐標原點O為圓心，作半徑為R的圓交坐標軸于A、B、C、D四點，如圖所示。圓周上任意一點P的電勢的表達式為φ = kRsin2θ + b，式中θ為弦AP與x軸的夾角，k、b均為已知常量，且有k > 0和b > 0。在A點有放射源，能不斷的沿x軸方向釋放出質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，粒子的初速度大小介于v0~2v0之間，不計粒子的重力。

（1）求該勻強電場的場強大小、方向。

（2）若已知速度大小為v0的粒子恰好從圖中C點射出該圓，則所有粒子將從圓周上哪一范圍射出？（不一定要求解出具體數(shù)據(jù)，可用關(guān)系式表達結(jié)果）

（3）現(xiàn)在該區(qū)域加一空間范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向垂直于坐標平面，使速度大小為v0的粒子恰好從圖中B點射出該圓，則所有粒子在運動過程偏離 x 軸的最大距離為多大？

 

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如圖所示，工廠利用皮帶傳輸機依次把每包貨物從地面運送到高出水平地面的平臺上，平臺離地面的高度為。傳輸機的皮帶以一定的速度v順時針轉(zhuǎn)動且不打滑。將貨物輕輕地放在皮帶底端。貨物在皮帶上相對滑動時，會留下痕跡。已知每包貨物質(zhì)量為m，與皮帶間的動摩擦因數(shù)均為μ，。可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是

A．運送貨物時電動機對傳送帶作的功等于貨物增加的機械能

B．皮帶上留下的痕跡長度可能為

C．若其他量不變，增大速度v，傳送帶運送每包貨物所用的時間可能不變

D．傳送帶運送每包貨物的過程中摩擦生熱可能為

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為減少煙塵排放對空氣的污染，某同學設(shè)計了一個如圖所示的靜電除塵器，該除塵器的上下底面是邊長為L＝0.20m的正方形金屬板，前后面是絕緣的透明有機玻璃，左右面是高h＝0.10m的通道口。使用時底面水平放置，兩金屬板連接到U＝2000V的高壓電源兩極（下板接負極），于是在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場（忽略邊緣效應）。均勻分布的帶電煙塵顆粒以v=10m/s的水平速度從左向右通過除塵器，已知每個顆粒帶電荷量   q＝+2.0×10－17C，質(zhì)量m＝1.0×10－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。在閉合開關(guān)后：

（1）求煙塵顆粒在通道內(nèi)運動時加速度的大小和方向；

（2）求除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉(zhuǎn)的最大距離；

（3）除塵效率是衡量除塵器性能的一個重要參數(shù)。除塵效率是指一段時間內(nèi)被吸附的煙塵顆粒數(shù)量與進入除塵器煙塵顆粒總量的比值。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率；若用該除塵器對上述比荷的顆粒進行除塵，試通過分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下，提高其除塵效率的方法。

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某興趣小組利用下列裝置測定小電動機的輸出功率，從左至右依次為小電動機、力傳感器及負載、打點計時器，其中力傳感器和負載通過細繩與電動機相連，右側(cè)用鐵夾固定紙帶。小電動機工作后，通過細繩拉動力傳感器向左運動。若小電動機在電鍵閉合后即保持輸出功率恒定，則：

(1)該實驗用來測定小電動機輸出功率的原理是_________(用公式表示)；

(2)通過該實驗得到下圖的紙帶，相鄰兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，設(shè)相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為T。以下甲、乙兩種數(shù)據(jù)處理方式，正確的是

甲：B點對應傳感器上的力為F1，B點對應速度

乙：F點對應傳感器上的力為F2，F(xiàn)點對應速度

(3)從步驟(2)中選取了合適的方案，并讀取力傳感器示數(shù)為8N，再利用紙帶上數(shù)據(jù)計算小電動機的輸出功率為________。

(4)本實驗中，紙帶會受到限位孔的摩擦，同時也沒有平衡摩擦力，以上阻力是否會引起誤差_______(填“是”或者“否”)。

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