如圖所示,兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上,兩軌道間距離l=0.50m.直軌道左端接一定值電阻R1=0.40Ω,直軌道右端與豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為r=0.5m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.6T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=l.0m,且其右邊界與NN′重合.有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻R2=0.lΩ的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.現(xiàn)用一水平恒力F拉動(dòng)ab桿,F(xiàn)=2.0N,當(dāng)ab桿運(yùn)動(dòng)至磁場的左邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=l0m/s2,求:
(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí),導(dǎo)體桿的速度和加速度大;
(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱.
分析:(1)根據(jù)動(dòng)能定理求出導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度.根據(jù)E=BLv求出導(dǎo)體桿切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小,從而得出安培力的大小,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大。
(2)由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,導(dǎo)體桿穿過磁場,運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)的過程中損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電路中焦耳熱Q1和摩擦產(chǎn)生熱Q2,根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度,從而根據(jù)能量守恒求出整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱.
解答:解:(1)設(shè)導(dǎo)體桿在F的作用下運(yùn)動(dòng)至磁場的左邊界時(shí)的速度為v1,根據(jù)動(dòng)能定理則有(F-μmg)s=
1
2
m
v
2
1

代入數(shù)據(jù)解得:v1=6.0m/s  
導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 E1=Blv1
此時(shí)通過導(dǎo)體桿的電流大小   I1=
E1
R1+R2

導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場受到的安培力  F=BI1l,
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有   F=BI1l+μmg=ma 
代入數(shù)據(jù)解得:a=6.4m/s2  
(2)設(shè)導(dǎo)體桿離開磁場,恰好能運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有mg=m
v22
r

由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,導(dǎo)體桿穿過磁場,運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)的過程中損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電路中焦耳熱Q1和摩擦產(chǎn)生熱Q2
Q2=μmgd   
1
2
m
v
2
1
-(2mgr+
1
2
m
v
2
2
)=Q1+Q2

代入數(shù)據(jù)解得:Q1=0.9 J
答:(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí),導(dǎo)體桿的速度為6m/s,加速度大小為6.4m/s2
(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱為0.9J.
點(diǎn)評:本題綜合運(yùn)用了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和能量守恒定律,綜合性較強(qiáng),對學(xué)生能力要求較高,關(guān)鍵是理清運(yùn)動(dòng)過程,選擇合適的定律進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?西城區(qū)三模)[選做題]]如圖所示,兩根正對的平行金屬直軌道MN、M?N?位于同一水平面上,兩軌道之間的距離 l=0.50m.軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為 R0=0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質(zhì)量 m=0.20kg、電阻 r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力 F=2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場的左邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取 g=10m/s2,求:
(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí),通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向;
(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量;
(3)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?資陽三模)如圖所示,兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上,兩端M、M’之間接一阻值為R=4Ω的定值電阻,NN’端與兩條位于豎直平面內(nèi)的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習(xí)口直NP,N'P’平滑連接直軌道的右側(cè)處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度為s=0.5m,且其右邊界與NN’重合.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=lkg,電阻為r=1Ω的一導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處.在與桿垂直的,水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場右邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習(xí)U首的最高點(diǎn)PP'.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與輛連接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=02,軌道的電阻可忽略不計(jì),重力加速度g取l Om/s2,求:
(1)ab剛進(jìn)入磁場時(shí)桿中電流的大小和方向;
(2)ab穿過磁場的過程中,通過ab桿的電量;
(3)ab穿過磁場的過程中,ab桿損失的機(jī)械能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根正對的距離為l的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上,兩端M、M′之間接一阻值為R的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半徑均為R0的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接.直軌道的右側(cè)處于豎直向下、就磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度為s,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界為s處.在與桿垂直的水平向右恒立F的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場右邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,軌道的電阻可忽略不計(jì),重力加速度為g,求:
(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí),通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向;
(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中,整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(18分)如圖所示,兩根正對的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上,兩軌道之間的距離l=0.50m。軌道的MM´端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN´端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N´P´平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50m。直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN´重合,F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處。在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場的左邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP´。已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=10m/s2,求:

(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí),通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向;

(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量;

(3)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案