Question

（1）一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子聚變結(jié)合成一個(gè)氘核，同時(shí)輻射一個(gè)γ光子．已知質(zhì)子、中子、氘核的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，普朗克常量為h，真空中的光速為c．下列說(shuō)法正確的是
A．核反應(yīng)方程是₁¹H+₀¹n→₁³H+γ
B．聚變反應(yīng)中的質(zhì)量虧損△m=m₁+m₂-m₃
C．輻射出的γ光子的能量 E=（m₃-m₁-m₂）c²
D．γ光子的波長(zhǎng)λ=

h

(m1+m2-m 3)c2

（2）（10分）今年2月我國(guó)南方遭受了嚴(yán)重的冰凍災(zāi)害，很多公路路面結(jié)冰，交通運(yùn)輸受到了很大影響．某校一學(xué)習(xí)小組為了研究路面狀況與物體滑行距離之間的關(guān)系，做了模擬實(shí)驗(yàn)．他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B分別在水泥面上和冰面上做實(shí)驗(yàn)，A的質(zhì)量是B的4倍．使B 靜止，A在距B為L(zhǎng)處，以一定的速度滑向B：
�。�在水泥面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，A恰好未撞到B；
ⅱ．在冰面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，A撞到B后又共同滑行了一段距離，測(cè)得該距離為 

8

25

L．
對(duì)于冰面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你與他們共同探討以下二個(gè)問(wèn)題：
（1）A碰撞B前后的速度之比；
（2）要使A與B不發(fā)生碰撞，A、B間的距離至少是多大？

Answer 1

分析：（1）核反應(yīng)方程式的書(shū)寫(xiě)注意質(zhì)量和電荷守恒，利用能量守恒和愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程即可解答．
（2）利用動(dòng)量定理知m_Av₁=（m_A+m_B）v₂及動(dòng)能定理即可求解．

解答：解：（1）
A．由質(zhì)量守恒知核反應(yīng)方程是₁¹H+₀¹n→₁²H+γ故A錯(cuò)誤．
B．由質(zhì)量虧損△m=m_初-m_末知聚變反應(yīng)中的質(zhì)量虧損△m=m₁+m₂-m₃ 故B正確
C．由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程知輻射出的γ光子的能量 E=（m₁+m₂-m₃）c²故C項(xiàng)錯(cuò)誤
D．由hγ=E=（m₁+m₂-m₃）c²及γλ=C知γ光子的波長(zhǎng)λ=

h

(m1+m2-m 3)c2

故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
（2 ）
（1）設(shè)A物塊碰撞B物塊前后的速度分別為v₁和v₂，
碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，m_Av₁=（m_A+m_B）v₂
代入數(shù)據(jù)得：

v1

v2

=

5

4

（2）設(shè)物塊A的初速度為v₀，輪胎與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，A物塊與B物塊碰撞前，
根據(jù)動(dòng)能定理：-4μmg=

1

2

×4mv12-

1

2

×4mv02
碰后兩物塊共同滑動(dòng)過(guò)程中
根據(jù)動(dòng)能定理：-μ(4m+m)gl=0-

1

2

(4m+m)v22
由

v1

v2

=

5

4

  l=

8

25

L
解得：v₀=3μgL
設(shè)在冰面上A物塊距離B物塊為L(zhǎng)′時(shí)，A物塊與B物塊不相撞，
則：

1

2

4m

v

2 0

-0=4μmgL′
解得：L'=1.5L
答：（1）A碰撞B前后的速度之比為5：4；
（2）要使A與B不發(fā)生碰撞，A、B間的距離至少是1.5L．

點(diǎn)評(píng)：本題全面考查了選修3-5中的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于該部分知識(shí)一是注意平時(shí)的積累與記憶，二是注意有關(guān)愛(ài)伊斯坦質(zhì)能方程、核反應(yīng)方程、動(dòng)量守恒等知識(shí)的應(yīng)用．