Question

2．一列簡諧橫波的波形圖象如圖所示，其中實線是t=0時刻的波形，虛線是t′=1.5s時刻的波形，求：
（1）此列波的波速；
（2）此列波的周期．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩個時刻的波形圖，不能確定波的傳播方向，所以要分兩個方向分析．讀出波長，根據(jù)波的周期性求得波傳播的距離，再求波速．
（2）根據(jù)波速公式求得周期．

解答 解：由圖可知 $\frac{1}{4}$λ=15cm，故 λ=0.6m
若波向右傳播，則在（t′-t）時間內(nèi)傳播的距離為
   x_右=$\frac{1}{4}$λ+nλ，（n=0，1，2，…）
波速為 v_右=$\frac{{x}_{右}}{t′-t}$
聯(lián)立解得 v_右=（0.1+0.4n）m/s，（n=0，1，2，…）
周期為 T_右=$\frac{λ}{{v}_{右}}$=$\frac{6}{1+4n}$s，（n=0，1，2，…）
若波向左傳播，則在（t′-t）時間內(nèi)傳播的距離為
x_左=$\frac{3}{4}$λ+nλ，（n=0，1，2，…）
波速為 v_左=$\frac{{x}_{左}}{t′-t}$
聯(lián)立解得 v_左=（0.3+0.4n）m/s，（n=0，1，2，…）
周期為 T_左=$\frac{λ}{{v}_{左}}$=$\frac{6}{3+4n}$s，（n=0，1，2，…）
答：
（1）若波向右傳播，波速為 （0.1+0.4n）m/s，（n=0，1，2，…）．若波向左傳播，波速為 （0.3+0.4n）m/s，（n=0，1，2，…）．
（2）若波向右傳播，周期為 $\frac{6}{1+4n}$s，（n=0，1，2，…）．若波向左傳播，周期為$\frac{6}{3+4n}$s，（n=0，1，2，…）．

點評 本題知道兩個時刻的波形，研究波動圖象時必須考慮波的雙向性和周期性，應得到波速和周期的通項，而不是特殊值，不能漏解．