Question

17．有四個阻值為R的電阻全部使用，不同組合可以獲得不同阻值的等效電阻，下列阻值中可以獲得的阻值為（　�。�

• A． 4R
• B． 2R
• C． R
• D． 0.6R

Answer 1

分析 4個電阻組合，可以四個電阻并聯(lián)、四個電阻串聯(lián)、三個并聯(lián)后與一個串聯(lián)、三個串聯(lián)后與一個并聯(lián)、…，逐一分析即可．

解答 解：A、如果四個電阻串聯(lián)，則電阻為4R；四個電阻并聯(lián)，電阻為$\frac{R}{4}$；故A正確；
B、將四個電阻分為2組，一組為3個，另一組為1個，討論：
對于三個電阻的小組，可以串聯(lián)、并聯(lián)、2串后與第三個并、兩個并聯(lián)后與第三個串，電阻分別為3R、$\frac{1}{3}R$、$\frac{2}{3}R$、$\frac{3}{2}R$；
再與第4個電阻R不論是串聯(lián)還是并聯(lián)都無法得到2R，故B錯誤；
C、將四個電阻分為2組，一組為2個，另一組為2個，討論：
兩個電阻可能并聯(lián)或串聯(lián)，電阻分別為$\frac{1}{2}R$、2R；
當(dāng)兩個2R并聯(lián)后得到的電阻為R，故C正確；
D、先將兩個電阻并聯(lián)的0.5R，再串上一個電阻，共計1.5R，再將該網(wǎng)絡(luò)與剩余的R并聯(lián)，得到總阻值為0.6R，故D正確；
故選：ACD．

點評 本題關(guān)鍵是采用組合法，得到各種可能的組合，利用電阻的串并聯(lián)知識進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題目．