Question

18．如圖所示，固定于水平桌面上的光滑金屬框架，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌的寬度為L(zhǎng)，金屬棒ab擱在框架上，在恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)．已知金屬棒ab的電阻為r，電阻阻值為R，其余部分電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．求導(dǎo)體棒的最大速度．

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，根據(jù)拉力F的功率等于電功率，列式求解．

解答 解：當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為v．
則有：Fv=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$
又 E=BLv
聯(lián)立得：v=$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
答：導(dǎo)體棒的最大速度為$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確金屬棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道速度最大的條件：勻速運(yùn)動(dòng)，利用能量守恒列出功率關(guān)系求出，也可以由E=BLv、歐姆定律、安培力公式、平衡條件聯(lián)立求解．