Question

某同學利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當兩擺均處于自由靜止狀態(tài)時，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角成30°。若本實驗允許的最大誤差為±4％，此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？

Answer 1

【解析】設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為、，擺長為l，B球的初始高度為h₁，碰撞前B球的速度為v_B.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機械能守恒定律得

         ①  

            ②

設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為P₁、P₂。有P₁=m_Bv_B                   ③

聯(lián)立①②③式得                                  ④

同理可得                                  ⑤

聯(lián)立④⑤式得                                    ⑥

代入已知條件得                                        ⑦

由此可以推出≤4%                                          ⑧

所以，此實驗在規(guī)定的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。