Question

12．如圖所示，某透明液體深1m，一束與水平面成30°角的光線，從空氣照向該液體，進入該液體的光線與水平面的夾角為60°．（已知光在真空中的光速為C）．試求：
（1）該液體的折射率？
（2）進入液體的光線經(jīng)多長時間可以照到底面？

Answer 1

分析 （1）已知入射角i=60°，折射角r=30°，根據(jù)折射定律求解該液體的折射率；
（2）由幾何知識求出光在液體中傳播的距離S，由v=$\frac{c}{n}$求出光在液體中傳播的速度v，根據(jù)公式t=$\frac{S}{v}$求出時間．

解答 解：（1）因為入射角i=90°-30°=60°，折射角 r=90°-60°=30°
所以該液體的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
（2）光在液體中傳播的速度時：
位移 S=$\frac{h}{cos30°}$=$\frac{2}{\sqrt{3}}$  m
速度v=$\frac{c}{n}$=$\sqrt{3}×1{0}^{8}$ m/s
所以：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{2}{3}×1{0}^{-8}$s
答：（1）該液體的折射率是$\sqrt{3}$．
（2）進入液體的光線經(jīng)$\frac{2}{3}×1{0}^{-8}$s時間可以照到底面．

點評 本題是幾何光學中基本問題，是n=$\frac{sini}{sinr}$和v=$\frac{c}{n}$的綜合應用，要注意入射角和折射角都是與法線的夾角．