Question

（2011?松江區(qū)二模）在如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢為ε=6V，內(nèi)阻不計(jì)，小燈L上標(biāo)有“6V，0.3A”字樣，滑動(dòng)變阻器R₁的阻值范圍是0-20Ω，電阻R₂上標(biāo)有“15Ω，4A”字樣，電流表的量程為0-0.6A．甲、乙兩同學(xué)在討論滑動(dòng)變阻器功率的取值范圍時(shí)，甲同學(xué)認(rèn)為：由于電流表允許通過的最大電流為0.6A，所以通過R₁的最大電流為
I_1m=I_Am-I_L=0.6A-0.3A=0.3A，
這時(shí)滑動(dòng)變阻器R₁兩端的電壓為     
U_1m=ε-I_1m R₂=6V-0.3×15V=1.5V
因此，滑動(dòng)變阻器的最大功率為P_1m=I_1m U_1m=0.3×1.5W=0.45W．
乙同學(xué)不同意甲同學(xué)的看法，他認(rèn)為滑動(dòng)變阻器的功率決定于通過它的電流和它兩端電壓的乘積，即P₁=I₁ U₁，電流最大時(shí)功率未必最大，只有電流、電壓的乘積最大時(shí)，功率才最大，如圖所示．
你認(rèn)為甲、乙兩位同學(xué)中，哪位同學(xué)的看法正確，如果你認(rèn)為甲同學(xué)正確，請簡述他正確的理由；如果你認(rèn)為乙同學(xué)正確，請求出滑動(dòng)變阻器R₁的最大功率P_1m．

Answer 1

分析：功率P=UI，即功率是由電壓和電流的乘積決定的，電流大但電壓不一定大，故只有兩者的乘積大才能說明功率大．

解答：解：甲同學(xué)的看法錯(cuò)，乙同學(xué)的看法正確．  
當(dāng)通過R₁的電流為I₁時(shí)，
兩端的電壓為  U₁=E-I₁ R₂  
這時(shí)  P₁=I₁ U₁=I₁（ε-I₁ R₂）=-I₁² R₂+EI₁=-R₂ （I₁-

E

2R2

）²+

E2

4 R 2 2

  
當(dāng)I₁=

E

2R2

=

6

2×15

A=0.2A時(shí)
R₁的功率最大，P_1m=

E2

4 R 2 2

=

62

4×15

W=0.6W

點(diǎn)評：本題中甲錯(cuò)誤的原因在于沒有理清電流、電壓、電阻、功率等物理量間的關(guān)系；若電阻不變可以認(rèn)為電流越大，電壓越大，但若電阻發(fā)生變化，此說法是不成立的．