Question

在高為h處有一物體A做自由落體運(yùn)動的同時，其正下方有一物體B做豎直上拋運(yùn)動．則：
（1）若要使它們能在空中相遇，則B物體的初速度應(yīng)滿足怎樣的要求？
（2）若要使它們能在B下降過程中相遇，則B物體的初速度應(yīng)滿足怎樣的要求？

Answer 1

解：（1）設(shè)經(jīng)過t時間相遇，在時間t內(nèi)A物體的位移，B物體的位移大小．
h₁+h₂=h，則v₀t=h

A球下落到地面的時間
若要使它們在空中相遇，則t＜t₁，即
所以．
故，兩物體在空中相遇．
（2）B球豎直上拋到最高點(diǎn)的時間，豎直上拋運(yùn)動又回到拋出點(diǎn)所需的時間
要使它們能在B下降過程中相遇，則t₂＜t＜t₃，即
所以
故，它們能在B下降過程中相遇．
分析：（1）要使兩球在空中相遇，則物體A和物體B的位移大小之和為h，求出相遇的時間，且該時間小于自由落體運(yùn)動的時間．
（2）要使它們在B下降過程中相遇，則相遇的時間大于B球上升的時間小于B在整個過程中的運(yùn)動時間．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道兩物體相遇，兩物體的位移大小之和等于自由下落的高度．以及知道若要在空中相遇，則相遇的時間小于自由落體運(yùn)動的時間，若在B球下落過程中相遇，則相遇的時間大于豎直上拋到最高點(diǎn)的時間小于豎直上拋的總時間．