Question

18．如圖所示是做直線運動的某質點的速度圖象（v-t圖），請根據圖象所給數據分析計算：
（1）質點從t=0到t=4S時間內做什么運動？計算出該段時間內的加速度大小a₁和平均速度大小$\overline{V_1}$
（2）質點從t=8S到t=12S時間內的加速度大小a₂和平均速度$\overline{V_2}$．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中各點表示物體在某一時刻的速度；根據速度隨時間的變化規(guī)律確定質點的運動情況．根據圖線的斜率求出加速度大小a₁．由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．
（2）圖象的斜率表示物體的加速度．平均速度等于位移與時間的比值．

解答 解：（1）由圖可知質點做勻加速直線運動，加速度大小 a₁=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{8-0}{4}$=2m/s²；
平均速度大小$\overline{V_1}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+8}{2}$=4m/s
（2）質點從t=8S到t=12S時間內的加速度 a₂=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{-8-8}{4}$=-4m/s²；大小為4m/s²．              
$\overline{V_2}=\frac{{{V_0}+{V_t}}}{2}=\frac{8-8}{2}m/s=0$
答：
（1）質點從t=0到t=4S時間內質點做勻加速直線運動，加速度大小a₁為2m/s²；平均速度大小$\overline{V_1}$為4m/s．
（2）質點從t=8S到t=12S時間內的加速度大小a₂為4m/s²． 平均速度$\overline{V_2}$為0．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線斜率表示物體的加速度．要注意$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．