Question

1．（A）如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=2：1，V和A均為理想電表，燈泡電阻R₁=6Ω，AB端電壓u₁=12$\sqrt{2}$•sin 100πt（V）．求：
（1）電流頻率  
（2）V的讀數(shù)．
（3）A的讀數(shù) 
（4）變壓器輸入功率．

Answer 1

分析 根據(jù)AB端電壓u₁=12$\sqrt{2}$•sin 100πt（V）得出輸入電壓的最大值和周期，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，歐姆定律及原副線圈功率相等分析即可．

解答 解：（1）根據(jù)AB端電壓u₁=12$\sqrt{2}$•sin 100πt（V）可知，輸入電壓最大值為12$\sqrt{2}$V，則有效值U₁=12V，周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02s$，則頻率f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50Hz$，
（2）根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：${U}_{2}=\frac{1}{2}×12=6V$，即電壓表示數(shù)為6V；
（3）電流表示數(shù)${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{6}{6}=1A$
（4）副線圈功率P₂=U₂I₂=6×1=6W，則變壓器輸入功率P₁=P₂=6W．
答：（1）電流頻率為50Hz；
（2）V的讀數(shù)為6V；
（3）A的讀數(shù)為1A；
（4）變壓器輸入功率為6W．

點評 考查交流電的表達式中各量的物理意義，明確電表的示數(shù)為有效值，最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍，特別注意原副線圈功率相等，難度不大，屬于基礎題．