Question

17．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示．質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)位于x₀=1m處開始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)．則（　�。�

• A． 當(dāng)t=0.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反
• B． 當(dāng)t=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上x=5 m處
• C． 當(dāng)t=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上x＜0 的某處
• D． 質(zhì)點(diǎn)在t=3.5 s時(shí)受到的合外力大于在t=4.5 s時(shí)受到的合外力

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可判斷每一段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)而知道每一時(shí)刻速度與加速度的方向關(guān)系；
（2）根據(jù)圖象求出在0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出其位移，在1～3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=vt求出其位移，進(jìn)而得出總位移即為質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置；
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式（或根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸圍成的面積即為位移）求出t=5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移，進(jìn)而可以判斷質(zhì)點(diǎn)的位置；
（4）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在t=3.5 s和t=4.5 s時(shí)加速度的關(guān)系，利用牛頓第二定律即可判斷質(zhì)點(diǎn)受到的合外力大小關(guān)系．

解答 解：A、在0～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；
B、在0～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速速度：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{1}$m/s²=2m/s²，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t²=$\frac{1}{2}$×2×1²m=1m，
在1～3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其位移x₂=vt=2m/s×2s=4m，
則當(dāng)t=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位移x=x₀+x₁+x₂=1m+1m+4m=6m，故B錯(cuò)誤；
C、在3～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-2}{4-3}$m/s²=-2m/s²，
其位移：x₃=vt+$\frac{1}{2}$a₂t²=2×1m+$\frac{1}{2}$×（-2）×1²m=1m，
在4～5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-1-0}{5-4}$m/s²=-1m/s²，
其位移：x₄=$\frac{1}{2}$a₂t²=$\frac{1}{2}$×（-1）×1²m=-0.5m，
當(dāng)t=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總位移：x_總=x₀+x₁+x₂+x₃+x₄=6.5m，
所以在x軸上x＜0 的某處，故C錯(cuò)誤；
D、質(zhì)點(diǎn)在t=3.5s時(shí)，其加速度a₂=-2m/s²，
質(zhì)點(diǎn)在t=4.5s時(shí)，其加速度a₃=-1m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)_合=ma，
因?yàn)閍₂＞a₃，所以F_合2＞F_合3，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象，在速度時(shí)間圖線中，速度的正負(fù)值表示運(yùn)動(dòng)的方向，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，圖象的斜率表示加速度，能根據(jù)圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，通過訓(xùn)練，培養(yǎng)基本的讀圖能力．