Question

水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H＝6．0 m，傾角θ＝37°．水平槽BC長d＝2．0 m，BC面與水面的距離h＝0．80 m，人與AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0．10．取重力加速度g＝10 m/s²，cos 37°＝0．8，sin 37°＝0．6．一小朋友從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C點時速度的大小v；

（3）在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小x．

Answer 1

解　(1)小朋友在斜槽上受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得

a＝

又F_f＝μF_N

F_N＝mgcos θ

得小朋友沿AB下滑時加速度的大小

a＝gsin θ－μgcos θ＝5．2 m/s²

(2)小朋友從A滑到C的過程中，根據(jù)動能定理得

mgH－F_f－μmgd＝mv²－0

得小朋友滑到C點時速度的大小v＝10 m/s

(3)在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友做平拋運動，設此過程經(jīng)歷的時間為t

h＝gt²

小孩在水平方向的位移　x＝vt

解得x＝4．0 m                               每問5分