Question

現(xiàn)有一滿偏電流為500μA，內(nèi)阻為1.2×10³Ω的電流表，某同學(xué)想把它改裝成中值電阻為600Ω的歐姆表，（中值電阻：電阻調(diào)零后，當(dāng)測量待測電阻時，電流表指針指在表盤中央時所對應(yīng)的阻值）實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
A、一節(jié)干電池（標(biāo)準(zhǔn)電動勢為1.5V）       B、電阻箱R₁（最大阻值99.99Ω）
C、電阻箱R₂（最大阻值999.9Ω）           D、滑動變阻器R₃（0-100Ω）
E、滑動變阻器R₄（0-1KΩ ）              F、導(dǎo)線若干及兩個接線柱
（1）為完成實(shí)驗(yàn)，上述器材中應(yīng)選擇

A

、

C

、

E

、

F

（填器材前面的字母代號）．
（2）在方框中畫出改裝電路圖．
（3）用改裝后的歐姆表測一待測電阻，讀出電流表的讀數(shù)為200μA，則待測電阻阻值為

900

Ω．

Answer 1

分析：因中值電阻為歐姆表總內(nèi)阻，而電流表內(nèi)阻已大于中值電阻，故要給電流表并聯(lián)一電阻，根據(jù)中值電阻的阻值列出RX分別取0、600時兩電路的電流電壓關(guān)系方程，求出并聯(lián)的阻值和串聯(lián)變阻器的阻值，從而確定要并聯(lián)的電阻大小．即選擇電阻箱和選擇滑動變阻器；并選擇必要器材：電池，導(dǎo)線若干及兩相接線柱．

解答：解   先求 （2）電路設(shè)計(jì)：因中值電阻小于電流表的內(nèi)阻，故要給電流表并聯(lián)一電阻箱；再串一變阻器調(diào)節(jié)是歐姆表內(nèi)總電阻．
        不防先設(shè)并聯(lián)R₂，串聯(lián)R₄，求出兩者的阻值再具體確定用哪個器材． 改裝電路如圖所示：
        （3）I=I₁+I_g 當(dāng)R_x=600Ω時，I_g=250uA=0.25mA，此時有
                       

1.2

600+R4

=

0.3

R2

-250×10-6    （1）
      當(dāng)Rx=0Ω時，Ig=500uA=500×10^-6A，此時有
                        

0.9

R4

=

0.6

R2

+500×10-6       （2）
                 由（1）（2）可得R₄=360Ω，R₂=300Ω；
                         

I1

Ig

=

Rg

R2

=

1.2×103

300

 得 I₁=4I_g
                           又   I=I₁+I_g         得  I=5I_g
                     所以改裝后，當(dāng)電流表讀數(shù)為200uA時，
              表頭兩端電壓Ug=Ig×Rg=0.2mA×1.2k=0.24V，I=5Ig=1mA
          所以有      

1.5-0.24

0.36+Rx

=1mA
         解得Rx=900Ω：
  再做（1）選擇器材：必選的是A、F；因求出R₂=300Ω，故設(shè)定準(zhǔn)確，B太小，故電阻箱選C，因R₄=360Ω故滑動變阻器E可以提供．故設(shè)定準(zhǔn)確，而D太小．
答案為：（1）A、C、E、F
        （2）見圖
        （3）900Ω

點(diǎn)評：該題難度極大，要先設(shè)出并聯(lián)電阻值與串聯(lián)電阻值，再據(jù)串并聯(lián)電路的電壓電流與電阻關(guān)系列方程求出具體值方可選擇器材，所以要變換一下解題順序，這有違常規(guī)．但必須這樣做．