Question

甲質(zhì)點(diǎn)以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在它經(jīng)過(guò)乙質(zhì)點(diǎn)時(shí)，乙質(zhì)點(diǎn)即從靜止開(kāi)始做同方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是

1. A.
   在乙質(zhì)點(diǎn)追上甲質(zhì)點(diǎn)前，乙質(zhì)點(diǎn)的速度增至v時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)間距最大
2. B.
   乙質(zhì)點(diǎn)的速度增至2v時(shí)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)間距最大
3. C.
   在乙質(zhì)點(diǎn)追上甲質(zhì)點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相同
4. D.
   乙質(zhì)點(diǎn)追上甲質(zhì)點(diǎn)時(shí)總位移大小是追趕過(guò)程中，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)間最大距離的4倍

Answer 1

ACD
分析：甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為a，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律即可求解．
解答：A、乙從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度不斷增加，當(dāng)速度相等時(shí)，距離最大，所以A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)平均速度的定義，甲和乙在相同的時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過(guò)的位移相同，所以它們的平均速度相同，所以C正確；
D、甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)間最大距離時(shí)用的時(shí)間為t₁，
v=at₁，
所以t₁=，
甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)間最大距離x₁為，
x=vt₁-vt₁=vt₁=，
乙質(zhì)點(diǎn)追上甲質(zhì)點(diǎn)時(shí)用的時(shí)間t₂為，
vt₂=at₂²，
所以t₂=，
乙質(zhì)點(diǎn)追上甲質(zhì)點(diǎn)時(shí)總位移x₂為，
x₂=vt₂=，
所以=，所以D正確．
故選ACD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻速運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式及位移時(shí)間公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．