Question

如圖所示，有一定厚度的長(zhǎng)木板AB在水平面上滑行，木板的質(zhì)量m₁=4.0kg，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050m．當(dāng)木板滑行速度v₀=3.0m/s時(shí)，將一小物塊C輕放在木板右端B點(diǎn)處．C可視為質(zhì)點(diǎn)，它的質(zhì)量m₂=1.0kg．經(jīng)過一段時(shí)間，小物塊C從木板的左端A點(diǎn)滑出，它落地時(shí)的速度為m/s．小物塊落地后，木板又滑行了一段距離停在水平面上，這時(shí)木板左端A點(diǎn)距小物塊的落地點(diǎn)的水平距離s₁=0.90m．求(1)小物塊C從木板的A點(diǎn)滑出時(shí)，木板速度的大小v_A(2)木板AB的長(zhǎng)度L

 

Answer 1

（1）（2）

解析:（1）C離開板后做平拋，令落地速度為，離開木板時(shí)的速度為，動(dòng)能定理

，得。

平拋的時(shí)間為：，

則平拋的水平位移為，……1分

小物塊C從木板的A點(diǎn)滑出后移動(dòng)S，據(jù)幾何關(guān)系有，，……1分

滑出后板做勻減速，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，，得……1分

（2）設(shè)物體和板的摩擦系數(shù)為，物體在板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，分別對(duì)物體和板用動(dòng)量定理：物體在板上運(yùn)動(dòng)的過程

物體：

木板：

解得，……2分

則在此過程中，物體運(yùn)動(dòng)，板移動(dòng)……1分

則……1分