Question

【題目】如圖所示，一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線(xiàn)，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住線(xiàn)的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速改為原來(lái)的3倍時(shí)，細(xì)線(xiàn)將恰好會(huì)斷開(kāi)，線(xiàn)斷開(kāi)前的瞬間，小球受到的拉力比原來(lái)的拉力大40 N，

求：(1)線(xiàn)斷開(kāi)前的瞬間，線(xiàn)受到的拉力大��？

(2)線(xiàn)斷開(kāi)的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度？

(3)如果小球離開(kāi)桌面時(shí)，速度方向與桌邊緣的夾角為60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飛出后的落地點(diǎn)距離桌邊緣的水平距離？(取g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)45 N(2)5 m/s(3)1.73 m

【解析】

（1）線(xiàn)的拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)開(kāi)始時(shí)角速度為ω0，向心力為F0，線(xiàn)斷開(kāi)的瞬間，角速度為ω，線(xiàn)的拉力為FT，

FT＝mω2R

解得；

又因?yàn)?/span>FT＝F0+40 N ；

解得FT＝45 N.

（2）設(shè)線(xiàn)斷開(kāi)時(shí)小球的線(xiàn)速度為v，由FT＝ 得v＝＝5 m/s

（3）設(shè)桌面高度為h，小球落地經(jīng)歷時(shí)間為t，落地點(diǎn)與飛出桌面點(diǎn)的水平距離為x.

由h＝gt2得t＝＝0.4 s；

水平位移x＝vt＝2 m

則小球飛出后的落地點(diǎn)到桌邊緣的水平距離為l＝xsin 60°＝m＝1.73 m.