Question

5．如圖所示，足夠長(zhǎng)的圓柱形氣缸豎直放置，其橫截面積為1×10^-3m²，氣缸內(nèi)有質(zhì)量為2kg的活塞，活塞與氣缸壁封閉良好，不計(jì)摩擦．開始時(shí)活塞被銷子K銷于如圖位置，離缸底12cm，溫度為300K時(shí)，缸內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)為1.5×10⁵Pa．外界大氣壓為1.0×10⁵Pa，g=10m/s²．
（1）現(xiàn)對(duì)密閉氣體加熱，當(dāng)溫度升到500K時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（2）若氣體加熱后拔去銷子K，活塞平衡時(shí)時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的溫度為400K，求這時(shí)活塞離缸底的距離．

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用查理定律可以求出氣體的壓強(qiáng)．．
（2）以活塞為研究對(duì)象，應(yīng)用平衡條件可以求出拔去銷子時(shí)氣體的壓強(qiáng)，求出封閉氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用理想氣體的狀態(tài)方程可以求出活塞離氣缸底部的距離．

解答 解：（1）氣體的狀態(tài)參量為：p₁=1.5×10⁵Pa，T₁=300K，T₂=500K，
氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{1.5×1{0}^{5}}{300}$=$\frac{{p}_{2}}{500}$，
解得：p₂=2.5×10⁵Pa；
（2）拔去銷子后氣體的壓強(qiáng)：p₃=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.2×10⁵Pa，
氣體的狀態(tài)參量為：p₁=1.5×10⁵Pa，T₁=300K，V₁=12S，T₃=400K，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{1.5×1{0}^{5}×12S}{300}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}×{L}_{3}S}{400}$，
解得：L₃=20cm；
答：（1）現(xiàn)對(duì)密閉氣體加熱，當(dāng)溫度升到500K時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為2.5×10⁵Pa；
（2）若氣體加熱后拔去銷子K，活塞平衡時(shí)時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的溫度為400K，這時(shí)活塞離缸底的距離為20cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的壓強(qiáng)與活塞距氣缸底部的距離問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用查理定律與理想氣體狀態(tài)方程可以解題；求封閉氣體壓強(qiáng)時(shí)要注意平衡條件的應(yīng)用．