Question

【題目】有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，如圖所示，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中， ，半圓軌道半徑R＝0.4m，一帶正電的小滑塊質(zhì)量為m＝0.04kg，電量，小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取，求：

(1)要使小滑塊能運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高點(diǎn)L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？

(2)這樣釋放的滑塊通過半圓軌道中點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？

Answer 1

【答案】2m 2.1N

【解析】試題分析：（1）在小滑塊運(yùn)動(dòng)的過程中，摩擦力對(duì)滑塊和重力對(duì)滑塊做負(fù)功，電場(chǎng)力對(duì)滑塊做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得滑塊與N點(diǎn)之間的距離；（2）在P點(diǎn)時(shí)，對(duì)滑塊受力分析，由牛頓第二定律可以求得滑塊受到的軌道對(duì)滑塊的支持力的大小，由牛頓第三定律可以求滑塊得對(duì)軌道壓力.

（1）設(shè)滑塊與N點(diǎn)的距離為L，分析滑塊的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理可得：

小滑塊在L點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，則有：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：L=2m

（2）滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得：

在P點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律可得：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：N=2.1N

由牛頓第三定律可得，滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是2.1N