Question

1-1-4所示，質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面上，現(xiàn)對(duì)斜面體施加一個(gè)水平向右的推力F，使物體隨斜面一起沿水平方向向右做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為s.求此過(guò)程中：

圖1-1-4

（1）力F做的功W₁；

（2）摩擦力對(duì)物體m做的功W₂；

（3）彈力對(duì)物體m做的功W₃；

（4）斜面對(duì)物體m做的功W₄；

（5）地面對(duì)斜面做的功W₅.

Answer 1

解析：（1）力F做的功W₁=Fscos0°=Fs.

(2)對(duì)物體m進(jìn)行受力分析如圖1-1-5所示，物體m所受摩擦力F_f=mgsinθ

故摩擦力對(duì)物體m做的功：

W₂=F_fscosθ=mgsinθscosθ=mgssinθcosθ.

圖1-1-5

（3）物體m受到彈力的大小

F_N=mgcosθ,故

W₃=F_Nscos(90°+θ)=mgcosθs(-sinθ)=-mgscosθsinθ.

（4）斜面對(duì)物體m做的功實(shí)際上是斜面施加給物體m所有的力做的總功，即摩擦力F_f的功和支持力F_N的功的代數(shù)和.

W₄=W₂+W₃=mgssinθcosθ+(-mgssinθcosθ)=0.

（5）對(duì)物體M進(jìn)行受力分析可知，地面對(duì)斜面有兩個(gè)力：一個(gè)是豎直向上的支持力，另一個(gè)是水平向左的滑動(dòng)摩擦力，顯然，由于支持力始終與速度的方向垂直，支持力不做功，只有摩擦力做功，則

W=F_f′scos180°=-Fs.