Question

如圖所示，長(zhǎng)l=2m水平絕緣臺(tái)面處于豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，a、b是兩個(gè)形狀相同的金屬小滑塊，b滑塊的質(zhì)量是a滑塊質(zhì)量的5倍，b滑塊不帶電，放在水平臺(tái)面的右邊緣C處，臺(tái)面左端B平滑地連接半徑為R=0.32m的光滑半圓環(huán)AB，光滑半圓環(huán)處在勻強(qiáng)電場(chǎng)之外．已知a滑塊帶正電荷，與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45．開(kāi)始時(shí)給a滑塊一個(gè)水平向右的初速度，大小為v₀=10m/s，滑塊恰好能在臺(tái)面上做勻速運(yùn)動(dòng)，之后與b滑塊發(fā)生正碰，碰后b滑塊落到地面上．設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰后總電荷量沒(méi)有損失且平分，a滑塊還在桌面上，且平臺(tái)右端的電場(chǎng)足夠?qū)�，不�?jì)a、b間的庫(kù)侖力．已知臺(tái)面高度h=0.5m，g取l0m/s²，碰撞后a滑塊恰好能通過(guò)圓環(huán)的最高點(diǎn)，求滑塊b落地時(shí)的速度．

Answer 1

分析：滑塊a在A點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力；B到A的過(guò)程中重力做功，在水平面時(shí)一定時(shí)摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得a碰撞后的速度；
碰撞的過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒定律，求得b的速度；碰撞后b做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解．

解答：解：滑塊a過(guò)A點(diǎn)時(shí)mg=m

v 2 A

R

滑塊a由B沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到A：

1

2

m

v

2 A

=mg?2R+

1

2

m

v

2 B

；

v

B

=

5gR

=4m/s；
滑塊a由C滑到B：-μ

1

2

mgl=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 a

代入數(shù)據(jù)，求得v_a=5m/s；
規(guī)定向右為正，則滑塊a、b碰撞時(shí)：mv₀=-mv_a+5mv_b
代入數(shù)據(jù)，求得v_b=3m/s；
碰撞后，滑塊b做類平拋運(yùn)動(dòng)，等效重力加速度a=

5mg- 1 2 mg

5m

=0.9g
落地時(shí)豎直方向的速度vy=

2ah

=

2×0.9×10×0.5

=3m/s
故落地時(shí)速度的大小為v=

v 2 y + v 2 b

=3

2

m/s；
速度的方向與水平方向成45°的角．  
答：滑塊b落地時(shí)的速度大小為3

2

m/s，速度的方向與水平方向成45°的角．

點(diǎn)評(píng)：該題中涉及的運(yùn)動(dòng)過(guò)程比較多，而且用到的物理規(guī)律也比較多，一定要理清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找到第一的規(guī)律．然后進(jìn)行解答．