Question

16．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動，已知物體在運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系為：x=3.0t（m）；y=0.2t²（m），g取10m/s²，由下列條件可知（　　）

• A． 物體所受的合外力大小和方向均不變
• B． t=10s時物體的速度大小為3m/s
• C． 物體運動時第3秒的速度變化量大于第1秒的速度變化量
• D． t=10s時物體的位置坐標(biāo)為（30，20）

Answer 1

分析 由運動的分解的思想得知物體的運動分解為x軸方向的運動和y軸方向的運動，由已知物體運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系x=3.0t知x軸方向物體做勻速直線運動，y=0.2t²知物體在y軸方向做勻加速直線運動且加速度為0.4m/s²，然后選用運動學(xué)公式、牛頓第二定律、力的合成來求解．注意求水平外力時應(yīng)是x軸方向與y軸方向的合力．

解答 解：A、由已知物體運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系x=3.0t知x軸方向物體做勻速直線運動，y=0.2t²知物體在y軸方向做勻加速直線運動且加速度為0.4m/s²，依據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合矢量合成法則，則物體所受的合外力大小和方向均不變，故A正確；
B、當(dāng)t=10s時，x軸方向的速度：v_x=3m/s，y軸方向的速度為：v_y=at=0.4×10m/s=4m/s，則物體的合速度為：v=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$m/s=5m/s，故B錯誤．
C、因加速度恒定，依據(jù)△v=a•△t，因此運動時第3秒的速度變化量等于第1秒的速度變化量，故C錯誤；
D、物體的加速度大小為：a=0.4m/s² ，當(dāng)t=10s時，物體在x軸方向運動位移：x=3t=3×10m=30m，物體在y軸方向運動位移：y=0.2t²=0.2×10²m=20m，那么這時物體的位置坐標(biāo)為（30m，20m），故D正確．
故選：AD．

點評 用分解的思想分別在x軸、y軸上研究物體的運動和受力，然后在運用平行四邊形法則分別求合速度、求合力．