Question

8．質(zhì)量為5×10³kg的汽車從t=0時刻以速度v₀=10m/s運動，隨后以P=6×10⁴W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進，經(jīng)過72s到達最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力大小f=2.5×10³N，求：
（1）汽車的最大速度Vm．
（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的位移x．

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據(jù)P=fv求出汽車的最大速度．
（2）根據(jù)動能定理，抓住功率不變，求出汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的位移．

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，速度最大，
根據(jù)P=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{2500}m/s=24m/s$．
（2）根據(jù)動能定理得，Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得x=1252m．
答：（1）汽車的最大速度為24m/s；
（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的位移為1252m．

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道加速度為零時，汽車的速度最大，對于第二問，汽車做變加速運動，注意不能通過動力學知識求解位移．